проникновенно и ярко.

просто и с претензией на интеллектуальность.

мне нравится твоя особенность в выражении эмоций.

Интересно, ты стал бы описывать здесь реально сильные чувства?

или их сметет волной цунами?

Благодарю. Честно. Волчье: спасибо.



Претензии на интеллектуальность, к сожалению, нет - просто мне вот этим вот бредом о вещественнных числах предстоит забивать себе голову ближайшие два месяца. Специализация..



Что до сильных чувств... Были бы они. Последние полтора-два.. а может, и больше? - мясяца прошли именно в погоне за сильными, по-настоящему глубокими чувствами. Обычно как-то пытаюсь описать... впрочем, ты прав в том, что я очень не люблю замахиваться на пафос. Как бы заранее зная, что это может стать объектом насмешек. Да и не выходит у меня - сильно, по-геройски.. мелкий стёб кажется намного более.. законным, что ли.



Могу поискать линки на пару "сильных" постов, повыпенриваться..)



Еще одно спасибо.

Мар, а чем отличается твое обычное спасибо от волчьего?

Хмм... Мое обычное спасибо и есть волчье, понимаешь?.. )

Кстати, Хильда.. Если уж на то пошло, то.. *с надеждой* .. ты ведь знаешь теорию чисел? =) Можешь доказать то, что я тут наваял?)

В погоне за сильными чувствами?

Это тебе идет.

Нет, я сказал именно то, что хотел сказать.

без выебонов - тебе идет.

Этот стеб, движение, движение, движение в погоне.

В любом случае, это будет нечто в твоем изложении, уверен.

Тебе спасибо, что среди кучи вылавливаются такие "неслучаные дневники".

ой. извини, не заглядывала...

а q и p попарно взаимно просты или вообще все?

Если они попарно взаимно просты, то можно вот так:



1. альфа иррационально, =] выбирая нужное q, дробную часть q*альфа можно сделать сколь угодно близкой к любому числу из отрезка [0,1].

подробнее:

На окружности единичной длины рассмотрим множество А точек вида q*альфа (радиан). Предположим, что на окружности есть точка, у которой есть окрестность, в которую не попадает ни одна точка из А.

Выберем наибольший интервал, в котором нет точек из А.

Сдвинем этот интервал по окружности на дробную часть альфа радиан и получим еще один такой же. А потом еще и еще.

Сдвинув достаточное количество раз, получим, что интервалы без точек из А либо будут совпадать (то есть альфа соизмеримо с единицей - противоречит его иррациональности), либо пересекаться (то есть первый выбранный - не максимальный).

Плохо без картинки, но рисовать лень))

В общем, как следует из полученного противоречия, замыкание А - вся окружность.





2. В частности, дробную часть q*альфа можно сделать сколь угодно малой.

Выберем такое q, чтобы она была меньше c. А p возьмем равным целой части q*альфа.

Требуемое неравенство для таких q и p выполнено.



3. Но они могут быть не взаимно просты.

То есть q = а*gcd(q,p), p = b*gcd(q,p).

Тогда |q*альфа - p| = gcd(q,p)*|а*альфа - b| [ c,

=] |а*альфа - b| [ c/gcd(q,p) [ c.

Одна пара есть.



4. с1 = |а*альфа - b|.

Построим а1 и b1, удовлетворяющие неравенству |а1*альфа - b1| [ c1. гото пункт два)

дальше вроде ясно)





Если ку и пэ должны быть все взаимно просты, то я пас)

Домо аригато!..



*пошел вгружаться, тяжело заскрипев мозгами)*



Я на это отвечу... эээ.. когда пойму.. Пока что тебе просто присваивается официальный статус моего мат. ангела-хранителя.. =)

*помахивая крылышками* с тебя конфетка.

да, там квадратные скобочки, это вообще в основном были значки больше-меньше, не знаю, за что их так обидели.